 
 


       .           .        .          ,        .        ,   .     ,  .  ,    ,   ,         .         , ,      ,       .









   ,             ,     .     .



       .      . - ,   , ,     ,         .     ,      ,    .

  .          .         .         ,       .   ,     ,       .         ,   .

  ,  .  ,    ,   ,         .     ,    ,    - .         ,       .   ,  .

        ,     ,         .     ,      .         , ,       ,       .

  ,      .      , ,     .         ,   ,      ,     - .  , ,     ,     ,   .

        , , , , , , , , , , , , , , , ,   .     , ,  ,     .        ,      ,              .

 .   .




 1




 1.  n-      n-   ,             L.



1*2*3*n-1=X4*X5*Xn,   L=n-n-1



:

   ,    1

1=4*5/2*3,  L=(4+5)-(2+3)

 2=1, 3=2, 4=3, 5=4,  1=3*4/1*2=6

    : 6*1*2=3*4,  L=(3+4)-(1+2)=4



.   2 ,      32 .    ,     ?

: 2=2, 3=32, 1-?

1*2=3,  L=3-2.  1=3/2=32/2=16

  : 16*2=32,  L=32-2=30

:     ,       16 ,     30 .



 2.  n     L   +/  N ( n).         L+/ N  2N.

 ,  n     L,     N ( n)   +/- .         N+/ L  N+K,  K=Z-N  ,  N   L.



Z=(1*2*n=L+N)-(1*2*n=L-N)=2N,  

Z=(1*2*n=N+L)-(1*2*n=N-L)=N+K ( K=Z-N, N   L)



:

 1=1, 2=2,   N=2

   :

Z=1*2=L+N,  Z=1*2=3+2=5,

Z=1*2*n=L-N,  Z=1*2=3-2=1.

, Z=Z1-Z2=5-1=4  4=2N,  N    2

    : Z=(1*2=3+3)-(1*2=3-3)=2*3,   2N

 ,    ,  N   L,      Z=(1*2*n=N+L)-(1*2*n=N-L)=N+K,  =Z-N

Z=(1*2=2+3)-(1*2=2-3) =5-(-1)=6=2+4,   N+K



.    4 ,  2,  7,  2.     ?

: 1=4, 2=2, 3=7, 4=2,   N=4

Z=(4*2*7*2=112+4)-(4*2*7*2=112-4)=8=2*4,   , .. Z=2N

 :

Z=(4*2*7*2=4+112)-(4*2*7*2=4-112)=224=4+220 ( N   L),    4     L=220

:  4   .



 3.  n    N,  N   ,      n.



1*2*n=NX



:

 1=1, 2=2,  1*2=1*2=2

 2        NX,   1*2 ( N=1,  =2)  2*1,    0,5*4  4*0,5  .

, 1*2*n    NX.     1, 2  N,      .



.    2   3   4 .    ,  ,   1   2 .

: 1=2 (), 2=3 (), N=4 (), -?

   : 1*2*n=NX,  2*3=4

 =2*3/4=1,5 ( )

:     1,5 ,   3     .



 4.           ,        n,      L.



1=2+3+n,  3+n=L



:

 1=5, 2=10.    ,  ,  10=5+5,  5=5+5,  L=5



.    10 ,       7.       ?

: 1=10, 2=7, L-?

    1=2+3+n,  10=7+3,  L=3

:      3 .



 5.          .      ,    . 



1=2,   1><2



:

 1=1, 2=1 .,  1=1 .,  1=1 



.    2016  2 .     .     ?

: 1=1 (), 2=2 . (),   ?

    1=2,  1=2 .

:          1  2 .



 6.      ,       Ln  .   Ln      0. 



0= Ln*0,  Ln      



:

 L=5*6,  0=5*6*0   0=0,     5*6



.   4   7 .       ?

: L1=4, L2=7, L-?

    0= Ln*0, : 0=4*7*0,  L=4*7

:    4   7 .



 7.         L,      ,   N.



1*M2*Mn*L=N



:

 M1=1, 2=100, Mn=, L=0.    1*M2*Mn*L=N  ,  1*100**0=0.  L   ,  0.



.        .     ,    140 .       ?

: M1=, N=140,  -?

  1*M2*Mn*L=N  *L=140

:         140     L.



 8.       ,       Y.     ,   .        .



X* =,    



:

 =2, =3,      X* =,  2*3=6.    ,  =6.   =3,  3*3=9,  =9.       ,   .  ,      .



.   5 ,       .      ,       ?

: =5, =1-1.    =5, =1, -?

    X* =,     5*1-1=4,    5*1=5

:       ,      5 .



 9.       ,          N.



*N=*N



:

 =2, N=5.      *N=*N,  2*5=?*5.           2.



.     ,         .     ?

: =1, =1, A+B-?

    *N=*N,  1*N=1*N,  N     .  1N+1N=2N.

:     .



 10. ,  ()        ,      ().



A=A*M=B  =:=,    ,    ,    



:

    2.      ,   A=A*M=B   2=2*5=10.  .

 =4.      ,   A=A*M=B   4=4:2=2.

,     ()     .



.       10 .      ?

: =10,   , -?

    A=A*/M=B   =*/=10.        ,       .

:       .




 2




 1.       Xn.    n   .



:

  4   4

 3   3

  2

  n

      n.  n     n,       4 ().

4-1=3 ()

3-1=2 ()

2-1=1 ()

    1    .



.        .     ?

:  =4,  =3,  4-1=3,  1   ,   2  .  4 ()  2 () = 2 ( )

:         .



 2.      A  B,      S.



||B,  =*S  *S=B  *S=b*S



:

     ,     , ||  .

  S         ,           .  S     ,        A=B*S.



.     ,      .     ?

:       .        S   *S=B  *S=b*S.  ,     .

:     .



 3.  3      n,       3,     .      .



i+1=n  n=n-i,  i   



:

   3,    n,  n-1   , n-3   .    n+3= n,  n  .



.     ,     .     ?

: n-3=3=n+3=n,  n- .

:    .



 4.     .     1   2,        1.



1>2=1



:

    1  1,   2  Y2.  1>2,  1>Y2,    11>22,   1Y1     22         1  1.



.       .    ,        .     ?

:      ,  11<22<33,     ,  11<22.

:   ,      ,   ,      .



 5.    n-1   n   .        ,   n-1<n.    Mn,   Mn-1,   .



n-1<n<n-1



:

    4,     n,       4,      M4<n<4.



.    .       ,     .        ?

:     3,    Mn,    3<M3<Mn. , Mn<M3

:       .



 6. N-        P,   Tn    R,     .



n=P,  R=P-Tn=0



:

 T1+T2++Tn=P,  R=P-T1-T2--Tn=0.    N-       P,    R.      R=P-T1-T2--Tn=T1+T2++Tn-T1-T2--Tn=0     Tn  .



.   5 ,     ,   .     ?

: =5, P   , R-?

   R=P-Tn,  R=P-5.         .

:    ,      .



 7.   F     ,     P.  R         R1.   R   .



F=F,  F*Ri=P



:

  F  .   R   ,  ,    . , F*Ri=P,       .



.      ,      ,   .     ,   ?

: F , P-, R-?

   F*Ri=P,  Ri=P/F.    ,    .

:    ,   ,             .



 8.   n   P,    .         f.    n    f      P.



1*f+2*f++n*f=P



:

     1  2,       f,        1*f+2 =P.



.   130    . 1  , 2    .      ,      100 .

: 1=130, 2=-1 (), 3=-2 (), =?

  1*f+2*f++n*f=P,  130+(-1)*+(-2)*=127. ,      100 .  127-100=27.   ,  27   .

:     .



 9.       =   i.   i   .



i=i,  i   



:   ,      2*i,  2*i =2*i. -   i       i*0.  2*i =2*i*0, 2*i =0. , =0    .



.      ,    .       .      ?

:    ,     , i*1  , i*0  .   i=i,  i*1=i*0  i*1=0,       .

:       .



 10.  I,    An,     An*R.




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/liza-zaikina/nauchnye-issledovaniya/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


