 .  1
 


 :                 .    (   )    .     .





 

 1



 


    15

. ,     ( ,  ,   ),      .




 ,2019



ISBN978-5-0050-6428-8 (. 1)

ISBN978-5-0050-6831-6

     Ridero







        Ҡλ    .

   蠖  :  ;   ;  ;    .

 ,        ,     ,          ,   - .

      (  ), 젖 . 젖  ,  .          ,       ,        .

		***

,       ,   ?     .

              . ,      , 젫 ,   ,     .

,     ,  ,  .       ,     .      .

 ,        (  ).   ,    ,      ,       .



   ?

  ?

Ѡ  ,  !!!

    ,      ,      (, ,  ) .

,  ?   !

      ,  ,         .

      ,   ..       .

        ,     .



 頖 頖         ,            .

 ,     ࠖ  . -        .       軠   .



   ,      .  , ,       ,          . ,   ,       ,     .

 ,       ,         ,     .    ( )  ,      .



            (2002.),   (2003.)   (2008.),        .

 ,        , ,  ,   .




 I.

,  Ƞ  





1.  ,  ,

   ?


  .      !  :

		0?0=0?1=0?2=0?10==0, .. 0?a=0?0

, ,    0?a=0


,      ? ,      ,   x?2=x


?   x?3=x


?

   :  ,  ,        a.  : xx=ax x


=ax.

    ,  , ,      x, ,  x=a.

 ,      ,    2,  , 3.

     ?..

		***

     :

     ,  1  .    ,       . , , !

1  100 .     20?5 25?4.   ,           ,    (   !). !     ,     100. ,  !   ,    , ,   10  .

,    ,     x


=100

		***

    :        ,     .     ,       ,      .  ( ) 堖    ,             1: x = x: (1x).








    (     ),    ,       : x


=1x.

		***

         ?

 n   ,       (n+1) (n+2).

     :

		n


+(n+1)


= (n+2)




		***

   , ,  (    ).








   n      n? (n+1).   ,    45 ,    ,   n? (n+1) =90

		***

    120.    .  .     .  ,    ?..




2.  ,

   


    ax


+bx+c=0,  a, b, c    ,  a?0, x  .

 a, b, c :

a    ,

b ,

c   [1 -               c .].

     , ,      . ,  2     :

		5x +2x


 7=0,
		3 x+2x


=0,
		2x


+7x+5=0.

  5    ,  蠖  .



   ()      , 頖   .  ()     ,    .



,       x.  ,      ,       (, )  ,       ( ) .

 ,         .  ,      ,       .      ,       ,     , 頖   ,     , 堖       堖      .

   :

mx


+nx+k=0( x, m?0),

xa


+ya+z=0( a, x?0).

y


+xy+x


=0   ,    x,   y.

 ,       .



 .   ,  ,   . -,   .         .

(   젖     .)



-,          .

  :  ?

        ?  .



         ( ). ,     .      

ax


+bx=0(c=0, ab?0),

ax


+c=0(b=0, ac?0),

ax


=0(b=c=0,a?0).



     !

 ,   ,     

ax


+ bx+0=0,

ax


+0x+c=0,

ax


+0x +0=0.



       ax


+bx=0, ax


+c=0, ax


=0 ,   ,     .     ax


+bx+c=0,     ,  .

 ,                ,   - .         .   .



  , ,  a?0? (,    .) , ,   ax


+(a 1) x+a=0(   f (a) x


+g (a) x+h (a)=0)  ?



      .     bx+c=0.



  !    ,  .

   ,  .



 ,   a?0      蠖 ࠖ .     !

 ,  ,   ,     ,    . ?



  f (a) x


+g (a) x+h (a)=0     ,       ,    ( ).

  .     ,    .

  :

		ax


+by+c=0ax


+bx


+c=0.

     ax


+bx+c=0 :

   ,

  ,

 .

     .

    .








,   ?

         .    ,   :          .

  !

 ,     ( - )     [2 -   .].

        :

  ?  ,    ;

  ?  ,    .

 :

ax+b=0     ;

ax+by+c=0     ;

ax


+bx+c=0     ;

ax


+bxy+cy


+kx+ly+m=0     .

       :         .      ,        . !



,       .      .   - ?

       ,  ,  ,    .

  ax


+bx+c=m,  m  .  ,    [3 - Π   .],  

ax


+bx+c m=0

ax


+bx+(c m)=0

ax


+bx+c


=0.



  , ,   .



 :

ax


+bx+c=mx+n

ax


+bx+cmx n=0

ax


+bx mx+c n=0

ax


+(b m) x+(c n)=0

ax


+b


x+c


=0.



 ,     

ax


+ bx + c = m ax


+ bx + c = mx + n     .  ,       (,   !)    ,          .



         ,     .

 : ax


+bx+c=ay


+by+c.

  ,    .  ,        . :      ,  !

 .  , ,   :

ax


+bx+c=kx


+mx+n

ax


+bx+c=ax


+mx+n.

     ? ?    ,   ?

 ,      -   [4 -      .     .].



     

x


 9=(x 5)(x+7).



 ,         ,   .

,           ,         .



,   ,  ,  .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/irina-kraeva-12535653/kvadratnye-uravneniya-chast-1/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .



notes








1


              c .




2


  .




3


Π   .




4


     .     .


