 .     
 


 
     ,       . ( )

 ,         ,       .   ,    ?        ?      ?      !





 

 .     



   , 2020




  








         :   ,     ,   ,     .

            :      ,    . ,  ,               .     ,   ,    .            ,            .

        ,     ,   .       .           ,   ,      .

, , ,  ,    ,     .   ,      ,   ,       .        .   ,     ,  :        .

,      ,      ;   ,     ,     .   ,     :    ,  ,   ; ,     ,   ,   ; ,  ,   ,        .

          .       ;          ,       .     ,     ;       ,      ,     .     ? ;     .     ,      ,   ,  .  , ,   ,   ,      .

      ,       .         ,     .  ,    ,   ,     ,            ,    ,    [1 - . Le Roy. Science et Philosophie // Revue de Mtaphysique et de Morale. 1901.].       ,      .

    ,    .          .     ,       - ;  ,    ,     ,    ,     ;      .

 ,    ;                   .

    ?    ,   ?     ,    ,           -   .          ,      .

     ,      ,           .            ?           ?            ,    ,     ; ,  ,      ,   ;      ,   ,  ,    -      ,      .

 ,     ,  .     ?    ? ,   , ,  .         ?  ,    ,      ,     .      ?    ,  .   ,      ;    ,          (        ),       .

        ,    ,       , -      .     ;          .   ;          .  ,       ,     ,   ;     ,       .      ,   ,   ,   .

     ,     - ,   ,       .        ,          ;     :      .    ,     ? , .    ,      .    ,       .  ,            ,        .         ,    ,        ,   .

 ,    ,       .           .  ,    ,           .




 I.   





 I.    



I

      .        ,        ,      ? , ,  ,   ,          ,         ?        ,        ,        .    ,    ,    ,    ,    ,    !

,    ,       .  ,   ,   ,       ,           ,        ,           .      ;      :           ,       ,     ;     -   ,   ;      , ,  ,        .

       ,         ;       ,  ,   ;      . , ,   :         ,     ?

    ,    -  :           .   ,        ,        ?

,                 ,      , -,         ;  :     ,  -        ,         .

     ,    ,            , ,    .

     . , ,           ,       ,      ,   .

      ,          ,       .


II

    .    ,  2  2  4;    .

 ,    1   x + 1,    1    x.  ,     ,      .

    2, 3  4 :



(1) 1 + 1 = 2; (2) 2 + 1 = 3; (3) 3 + 1 = 4.


    x + 2 



(4) x + 2 = (x + 1) + 1.


 ,  



2+ 2 = (2 + 1) + 1 ( (4)),

(2 + 1) + 1 = 3 + 1 ( (2)),

3 + 1 = 4 ( (3)),






2+ 2 = 4 (   ).


  ,      .    ,    : ,  ,  ,  .            ;     .        , ,   ,   .  ,          .   , , ,          ,  .

 2 + 2 = 4     ,     .           .           ,      .  , ,     ,    .      .

  ,             .


III

,             .     ;         - .

     ,     ,    ,       .            .      ,    , .. .

   ;           ,     .

,          ;                 .       ;   ;       ;          ;           ; ,   ,  ,  ,      .

     ,      , , ,          ?     ,   .

      ;      .    ,   ,     ,           ,   ,    ,  ,    -.

 .  ,      x + 1,     1    x.  ,     ,        .

      x + a,     a    x.

,   



x + ( ? 1).


  x +    



x +  = [x + ( ? 1)] + 1. (1)


 ,  ,   x + ,   ,   x + ( ? 1);     ,  ,   x + 1,       x + 2, x + 3  ..[2 -   (recurrence)       . . .]

    ,      ,      ;  ,  (1)     ,        ,   ,  .

 . .  , 



 + (b + ) = ( + b) + .


  ,    c = 1;     



 + (b + 1) = (a + b) + 1.


           ,   (1),        .

,       = ?; ,       c = ? + 1; ,   ,



( + b) + ? =  + (b + ?);


 



[(a + b) + ?] + l = [a + (b + ?)] + l


    (1)



( + b) + (? + l) = a + (b + ? + 1) = a + [b + (? + 1)],


        ,     ? + 1.

       = 1,   ,      = 2,   = 3  ..

. 1.  , 



a + 1 = 1 + a.


, ,    = 1      ,       = ?,       = ? + 1;       = 1,        = 2,   = 3  ..;  , ,      .

2. , 



a + b = b + a.


      b = 1;   ,      b = ?,      b = ? + 1.

 ,    .

 .      



a ? 1 = a

a ? b = [a ? (b ? 1)] + a. (2)


 (2),    (1),      ;       ? 1,       ? 2,  ? 3  ..

 . .  , 



( + b) ?  = ( ? ) + (b ? ).


        = 1;  ,       = ?,        = ? + 1.

   .

. 1.  , 



a ? 1 = 1 ? a.


    = 1.

 ,       = ?,        = ? + 1.

2. , 



a ? b = b ? a.


      b = 1.  ,      b = ?,       b = ? + 1.


IV

      .           ,      .

     .     n = 1;  ,      n ? 1,      n,           .

   ,          , ..   ;     ,        ,   ;      ,       .       ,        ;         , ..   ,        .

  ,    ,           ,      ,       .

 , ,     ,      .


V

       ,        , ,  ,   .

      ,            . ,  ,  .

    1.

     1,     2.

,    2.

     2,     3.

,    3  ..

,        .

          :

    n ? 1,     n.

 , ,              ,           .

             .

  ,    ,   ,  ,    ,    .

,          ,     , ,    6,      5     ;         10,      9;          ;        ,        ,      .

      ,             ,        .   ,          ,         ,     .

   ,      ,    ,       .

  ;      ,  , ,      ,       ;       ,               ;                ,      ,       .

   ,              ,    ,      .

   ,       ,        ,     .

    -, ,        ;     ,          ,         ,       .


VI

,     ,      ;  , ,           ,    .                  .       ;      , ,  ,    ,  ,  ,      .

 ,     ,         .

       ;      ,    , ,  10,  100  ;        ,         ,  .

      ,              ,   ;         ,      ;      .  ,    ,    ,      .   ,      ,     .

         ?      ,          ,      .        ,             .

 :         ,        ,  ?   ,      1, 2, 3  ..;  :  ,      ,     ,   ,    ,    .

  ,         .     . ,    ,  ,            ,    .  , ..   , ,   ,           .


VII

  ,        ; ,     



a + 1 = 1 + a,


      



 + b = b + ,


, ,   .

 , ,    ,      .

  ,        ,       ,              .

 ,             ;           , ..    .

   .   



 + 2 = 2 + ,


     



a + 1 = 1 + a (1)


 



a + 2 = a + 1 + 1 = 1 + a + 1 = 1 + 1 + a = 2 + a (2).


  (2),        (1),      :   .

  ,                    .

   (2)   ,  ,     (1),       ,     ,     .

,  ,   ;        .        ,  ,      ,           .

    ,        ,  , ,        ,    .

                  .

,   ;     .

      ,        ,         , ,        ,        ,     .  , ,             .

      ?

, ,      ,   ,      ?

  ,   ,       ,        .

 , ,         ,     .        .

     ,     ,   ,      .

    ,        ,      .

 ,      ,         .

  ,       ,     .

       ,       .

       ,      - .    ,       ,    ,   ,       .

, ,      ,           .  ,         ;             .




 II.    


   ,     ,       .         ,   ,        ;  ,     ,   ;        ,      ,   .

     .              :        ,    ?   ,     ,   , , ,         .

     ;          ,            .   ,  ,   :   ,  -  .    ;   ,  , ,  ,    ,     .

   ,    . ,   ,       ,    , ,   ,    .     ,         ,    ,      ,     .   :         ;  .          ,    , ,    ,         .     ,        ,      .

 , ,  ,    ,  ,      ,       , ,    ,  ,    .     ;    ,     [3 -    ,    ;     .],       -  ;         .

 ,    ,      ;  ,   ,    ,    ,         :   .

      ,          .

  .   ,    ,         ,     ,   .          ,      .

       ;        .       ,     ,   ,        ,     .

   ,     ;    ,      ,       .      ;    .

  ,   ,         , .. ,    ,      ,   ,  .

,    :              ,            .

 ,       ,    ; ,       ,   2,   2,       ,   2,  ,  2       .  2        .

  , ,       ,   ; ,   ,      ,   2,     ,   2,   2.    2        .

   ,         ,    ,     ,    . , ,        ,     2,     ,     2. ,    ,        2.      , , ,    ,  ,          2,     ,       2.

   ,   ?2    ,        ;  ,          ,     .

          ;   ,      ,       , ,   ,          ?        ,       ,        , ..  ?

 . ,  ,         .     ,    ,    ,    ,  .

   ,       ,        ,     ,     ,      .

     ,     ,       . ,  ,   ,  10 ,   ,  11 ,   ,        ,  12 ;          .  ,        :



 = ,  = ,  < ,


      .          ;          .

,  ,      ,        .

   ,   ,      ,    ;     ,         ,         .

  .  .   ,   ,             .   ,          - , ,    ?  A  ,         ,    ;   A  ,   ,    D,          A,   .      ,              .

      ,        ,  ,        .    ,    ,      ,         ,         .      .   ,        ; ,       , ,       ,       .

,  ,       ,  .    ;    ,      ,      ;  , ,  ,       ,     .

   ,      ; , ,          ,   , ,    ;  ,          ,     ,  .

       ,     ,    ,     ,    .

    ,     .    ,        ;           ;      ,             ,           ,

  ,               ,    ,          ,  ,     .

    ,        ,     ,     .         ,     ,   ,      .

 .        :      ;   ,           .

     ,    ,     ; ..      ,    .           ,      ,  ,         .

      :       ,        ,   .    ,     ,    ,     ,     ,    ,     .    ,      ,     ,  ,     ,     ,     .

  ,       ,     .

    ,        , ..   ,  ,    ,     .   ,   , ,    .

  , ,            ,  ,   ,       ,       .

  ,           ,     .

   ,    .            ;       ,         .           ,     ,    ;        ,       ,        ;     ,       ,     .

    ,        .

.    ,      ;       ,       .        ;         ,       .

         ,      .

      ,     .  ,          .  ,   , , ,                ,          ,         .

 . ,      ,   ,   ,      ,    ,            .

  ,       ,      .      .    ,   - .               .

         . ,   -  ,      ,  ,    D. ,            ,        n ; -          .

-       ; ,        CD,   AD        CD.

      .     .    , ,     .        ,   ,      .

 .        :

1.       ?

:  -    .

,       ,             ,            .          , ,  ,       ,    .  :     ,           , ,         1 + ?,      ?. ,    ,    ;       ,         ,      ,  ,       .

    ,       ;          ;     .    ,        ,       ,     ,        .       ,      .

2.     ,     ,  ,     ?

;     .

   ,    ,     :   ,            ,      ,      ,  .   ,       ;       ,   ,  ,      ,  , ..      .

,   ,          ,    ,  ,       ;        .

     .  ,   ,   ,         .

, - ,    ,    ,          ,     .        ,  ,     ;      ,       .

   .      ,         ,  ,     ; ,      



 = ,  = ,  < .


 ,                .

    .       ,  ,         10        12 ,      11 .         .

      .      ,      .       ,          ,     .       ,      ,        .

 ,     ,                  ,           .           ,        .

   ,   ,   .           ,            .  ,   ,   .  ,           ,           .

      A  ,        ;    ,           (        ;    A,    ),               .

, , ,         .        ,    ,     .

     ,  ,          (     ,   ),   ,      .

, ,       ,     ,   ,      .    ,     ,   ,     ;   ,   ,   ,     ,  ..

 ,            ,          .

   .    n        ,   ,       .   ,  ,       n  ,   .

  ,     .     ,       ;  , ,   ,          A  ,    ,      ,       .     Analysis Situs.

    ,      , ,      .        ,     ,     ,      ,               .

         ,     :  .        .




 II. 





 III.   


    ;             ,    ,     .         ,    ,    ,       .          .       ;   , , , :  ,      ,   ,    ,  .            .       ,    .      :

1.       .

2.      .

3.       ,  .

         ,                ,   ,     .

      ,     .        ,    . ,         ,       ,  ,    ;            ;         -    .     ;              Ober die thesen, welche der Geometrie zum Grunde liegen[4 - Analysis Situs   ,     . . .].         ,               .

 .          , ,       , , ,      ,    ;           .

      .   ,       ,   .

 ,      .       ,      ,   ,          . , ,    ,    ,     .

,        ;           .

  ,  ,    .

    n        ,   n   ,     ;      ,   .

      ;        ,         .

 .   ,   ,  ,  ,                .  ,        ,     .      ,               .    , ,     .

  ,    ,     ,    ,    ,         ,     .     ?  , ,       ;                , ..   ;  ,     .

,    ,   ,            ,   .    ,         ,       ,     ,     .

     ,   ,    .   ,         , ,  ,    :        .

            (,    ,        );    :      ,         .      (       )         ;    ,         .

         .

,   :

     ;

     ;

     .

 ,         :

    ;

   ;

   .

,    ,   ,       .

   .    . ,        ;       ,        ,      ,     ,     .    ,        ,        ?

      ,    ;  ,       ,   ,   ,        , ,    .

,          ,       ,        .      .      .  ,         ,    ,  ,     ,       ,   . ,        ,   ;     ,       :     .

  ,    ,      ,      .  ,      ,      .  , ,       ,      .

      .        ;     ,    . ,       ,    .      .  ,        ,   .  ,   ,  ,   ,     .

   .  ,  ,     .

         . ,     ,      ,   .     .

  ,     ,     ,      ,    ,   ,          ,   .








 ..

          ,        - .       .

,  :        :       ,       ,          .  ,          ,      .   ,        ,             ,     ;       ,    ,      .           ?   ,      ,       .   ,     .

   .  ,     ,         ;         ,    ,           .

 , ,  .      ,  ,              .

 .   ,    ,   ?     , ,         , -     ,   ,   .       ,      .       .

  ,     ,  , ,     .      ;  ,    ,     ;        ,     ,        .    ,       ,      ,  ,     .   ,          ,   ,  .

           ,          . ,    :     ,  ,     ,     .

 , ,     ; ,     ,     ,        .

      ,   .

, ,    :   ,       .   ,        ,      ;     ?     , ,  ,  ,    ,   ,         .      .

     ;        ,   ,    .     ,   ,        ,         ,     .

 ,     ,      .

      ,    ;                    .

,     ,  ,          ,       .     ,      .     ,    ,    ,    :

 ,      ,     ,   ,  ,     ,    , .     .         ,     .

    , ,   ,           ,    ,            .

 .    ,  ,  ,    ,  ,  ,    ,      ,    ,   .

 ,           ,   ,           ;       ,      .

    : -,     , -,       ,        .       ,     ,   ,     ,        .

      ,      :        .

 .  ,      , ,   .        .    ,            ,    .          .    :

,    :

1.  n .

2.   .

3. p ,       .

 ,    ,  .

   ,   n ,   p    .

,      ,        (   )    .

 .    , -,      ,          (,     ,      ).

 ,  ,  ,    .        ,          .   ;         ,      .   ,      ,     ,     ,     .

 . ,     ,    ,    .   ,   ,      ,      ,       ,      .         ,    ,    ,     ,       ,      .  ,         ,     ,     .

  .           ;      .    ,   ,     ?  ,   ,       ;   ,      ; ,  ,   ;      ,             ?  ,       .

   ,     ,      .       ,   ?

  ,       ,           ,      .      .

   ,     ,  , ,      ,   :      1   ,      n,      n + 1;           .

      ,  ,        .    .         .

  ,        ;     ,   ,         ,   ,      ?

,     ,      ?        ;       .     ,     ?

 .   ,     ,         . ,      :   .

        ,      ,     ;          ,       ,      .

    ,   .      ,             .  ,       ,    ,       .

,        ,   .     ():          ,            . -     ,    ,    ,   .

 ,   (     )      .

     ,     ,  ,     .       ,           ,         .       ,  ;         .  ,           :

1.   ;          ,   -,   ,  ,        ;       ,          ;       ,         ,        .

2.         ,                  .




 IV.   


   .

,              ,   ,        ,          ,       ,  ,               .

 ,        ,              ,        . , ,          ,          .

           .

,        ,  ,        .

    .  ,       ,       ,    .  ,   ,          ,    ,     .

,   ,      .   ,      ,       .

,  ,     ?      ,          .       :

1. .

2. .

3.   .

4. , ..      .

5. , ..  ,        ,   .

        ,       .

 .     ,  ,   .   ,    ,     ;         ,        . ,      .

,    ,   :     .       ,     ,       .        ,    .   ,          ,  ,      , ,   ,      ,     .

  ,  ,   ,              ;          .       ,         II.

      , ,   .   ,         ,  ,   ,   ,      ,      .

    ,     ,       .  ,          ,    .  , ,      ,    .

,      , ..     (     , , ,   )   ,     ;   ,      .

    .       :         .

   ,  ,     .     ;  ,  ,     ,       ,  ,         ,              :      A   ,              .

     ,  ,  ;    a priori  ,   ,      ,           ,        ,            .

  ,       .    ,  ,  ,  ,     ,   ,   ,   ,       .   ,     ,      . ,         ,  ,       .

    .     ,  ,   ,  ,    .       ,    .

        ,   ,    ,       .      ,          .

   (le cadre)  ,     .

     ,     ,           ,    .          ,    .

 ,   ,        ,   ,       ,      .     ,        ,     ,      ,     .      ,     .  ,  ,     ,       .       ,     . ,         .

   ,        ,    ,    .

,  , ,  ;    ,    ;        ;    ,          ,     ,     ,          .

   .  ,        ,          .

  ,  ;   ,     .

 ,         ,    .      ?    ,         ?

      ,         ,    , ..  .

          ,            .

        ,    ;       ,      .

   , ,     ,      ,         .

  ,  ,         ,    ?

  ,     ,   ,    .

   ,   ,     ,           , ,  .

  ,      ,    ,      ,          ,  ,      .

    .  ,         ,   ,          ,     ?

     .      ;          ,    .

   ,   ,        ;    ,   ,        .    ,     ;   ,   ,      .

 ,    ,   ,   ,           .

       ,         :     .

         ?     ,       ,  ,          .      ,     .

,            ,                   .

   ,         ;    ,        .

    ,       ,       .

,  ,             : 1)    -      ; 2)          ,     ,         .

    ,             .

 ,               .

          ,     ;  ,        ,  ,          ,      ,           .        ,               .

 .      ,   ,     ,  ?

,    ,   .     , , ,     ,   ,     ,  ,          .    ,                             .

 ,           ;            ,  .

     .  ,      ,         ,     ;     a priori,   .    ,     ,      ,           .

   .      ,    ,     ()    .    .

 ,    ,    (    )    .   ,  ,                  ; ,         .

                ,          ,    .         ;         ,    ,  ,    ,         [5 -        (. ). . .].

 ,    ,     ;  ,     ,            .

,        ,     .

    ,    .   ,    ?      ?;                 .      ,     , ,  .  ,      ?,         ,   ?,         .

,           ,      .                , ,  ,    ,  ,    .           ;  ,        .    ?

   ,                 .

,   ,   ,      ,         .

  ,  ,       ,     ;         ;    ,      ,         ,   ,   , ..    ,   .

.

       . , ,    ,    ;    . ,  ,       ,   .

 ,              .

     ,       ;    ;       ,       .  ,       ,    .

      .

 .       .

,     ?         ;    ?     ? ,       .

 ,     ?         .

   ,    ?,   ?,      ?     ?     ,    ?,   ?.

      :    .

  ,  ,   ,    ,    ..,    .

  ,      ,  ,               .

        ;        ,      .

             ;        ,      , ,    .

 .            ,   ,       ,    ,          .

    :     ,        .           ,      ,       ,   ,    .

 ,  ,        ,     ,    ,      .

, , ,        .    ;             ,       ,     .

     ,     .  R    , r       .      R


 ? r


.

  ,             ,  ,   -    .

,  ,  ,      ,   ,           .       ,  .

             .  ,           ,          .

  ,        ,          .      ,         .

       ,   ,      ,          ,     ,      ,      .

 ,                 .    ,    ,  ,  ,    ,    , ,   .

         ;         .   ,                .

    .  ,         ,  ,      R


 ? r


.  ,          ,  .

   ,   ,   ,     ,       ,     ;  ,      ,   .

   ,   , :     ,    ,   ,        .          .

     ,       ,          ,    . ,    ,      ,    ,      ,    .  ,  ,         ,       .

                       ,   ,       .

  ,        ,    ,    ,    . ,    .   ,         ,  ,      .

,     ,   ,          ,      .

   ,    ,  ,      ;      , ,             ,   .    .

 ,   ,  ,       ,   ,   .

  .  ,   ,      .

 ,    ,     ,    ,         .

     ,     ;    .

    ,     , ,            ,      .

     ,            .                      ,             .

  ,       ,    ,    ,     ,       .

  ,               .

 ,  ,            ,        ;   ,         .

   ,          ,          ( ) .        .

               .        ,       .

,                       .

,                ,         .

      ,        , , ,      ,         .

     ,        ,    ,           .

           .

        ,       ,          . ,        .

.  ,        ;     ,          .

     ,     ,      ! .         .          ;       ,  ,          .

           ,     ,    .

       ,          (dans notre esprit),      .        ,      .        ,   ,  , ,       .      ,       ;     ,    ,  ,   .

 ,         ,     ,      .

   ,     ,        .

,    ,  ,  ,    ,   ,      .    , , ,               .




 V.   


1.      ,         ,  ,        .        ,        ,       ,     .

2.    ,        ,       ?.      ?       ,      ,     ,   ,    ,   .

3.  .     .    ,       ;    ,    .  , -,   ;   ,         .

 ,      ,     . , ,  ,       ,      ,       :        ,      ,         .  ,        .

 ,      .

4.  ,   ,    ,   ,   ,   ,       ?   ,     .    ,     ,      :   ,       ,     ,   ,   ,    ,     ,   ,   6 .

  . ,          ,      ;      -   A,      ; , ,               ,   .

    ,           .  ,    ,    ,  ,    ,   ;    ,   ,    ,      .

   :   ,   ,    ,   ,  ,     ,       .

, ,    :     ,  ,    ,        ,       .

  ,    ,             .     ,         ?         ,   ,    ,      ,         ?

 ,    .

 , ,   ,       ,     ,   .      ,       ,       ,  ,   ,   ,       ,  ,    ,  .    .

    ,                 ,    :          ,             .

5.,  ( )          .   .  :    ,                 ?

 .  -  ;   ,   ,       (,   ,    ..),         ;  ,     ,       ,    ,  ,           .

 ,      ,          ;                 .

 ,        -               ;                   .         .

      ,  .  ,    ,      ;         .    ;         ,       .

     .   ;     ,               ,      .

        -       ?      ,      -  ,      ?

 ,    ;  ,           ,        .                ,          , ,          ;       .

  ,      ,   ,              . ,     ,      ,         .

 ,       :

,      -    ,     ,            .

         .      ,        .

        .     ,     ;       ,   ;     ,   , ,       ,         , .. ,        .

          :

       - ,     ,         ,      ,      ,    ,        ;           ,     ,   ,           .

 , ,   ,      ,       .

  ,    ,       ,       ;      ,        .         , , ,   (      ,         )      . ,        .

   ,     .

,          ;       ;       ,           .

 ,             ,   .

  ,           ,     ;              .  ,   :         .

,     ,       .

6.     ;                     .

,    ,   ,          ;       ,     ,     .

    -,  ,    .     ,     ,  -     .   ,     ,     ,  ,    .     ,      :      ,           .

7. ,      ,          .

,  ,       ? ,         ;     ,       .      ,  ,     .

     :   .   ,      ,  ,         ;    ,              .

  ,  -  -      -   - ,   ,      ,      .

 ,    ,         ;   , , , ,             .

   ,    ,       , , , D, E, F, OG  ,     .

,   ,     ,   ,       ;   ???.

   ,      ???  AGO (..  ?  , ?  G  ?  ),         ???  GO, CGO, DGO, EGO, FGO,   , H, H, D, , FHO,  ??   A, , CD, DE, EF, FA.

  ,    ,           .         .     ,  ,   , ,     ,    (           ). ,   ,  ,    ,   , ,   ,         .

      ,  :     ???      ,    ,   A, , , D, E, F, G,    ,        ,    ABCDEF,     G,  .

 ,      ,   -  ???   AGO, BGO, CGO, DGO, EGO, FGO, , H, H, DH, EH, FH,    ?? (  ??)    , , CD, DE, EF  FA.

  ,     ,          ??? OABCDEFGH    :      ,           .

,    ,   ,   ;     ,   ,      .   , ,  (   ),  ,     ,   .

 ,         ,     ,      ,   ,   ,        ,    ,       .

  ,       , ,    ,    , ,   .

  ,      ,   ,      .   ,       ,               .       ,   ,           ,      ,  :      ,       .

, ,       R            ,    ,   .

    ,                ;  ,       ,        .        OABCDEFGH  OABCDEFGH    ???  ???.      ,   ;  ???     ,   ???     .

              ???       Β͒   ???.   , -,   ,    ,      .

 ,     ,   .

8..           ,     ;     ,     Revue de Mtaphysique et de Morale  The Monist.    ,  ,     ?

     ,      .         .        .         -   ,      S,    S  .  ,       S  S         (           ,        ).         ?   ,            , ,  , ,        ,       .

     ,           .          ,         ;   ,       ;     ,       ;      .

   ?  ,   ,    .       ,                   ;   .       :  ,   ,        ,      A?  :      ?

   ,       (     ),    ,      A,    .      ,      .    ,  ,     ,        .            a priori.

-   ,       ;          .    , ,     ,   ,  ,  ,   ,     .

  ,              .     :      ,    ,  ,    ,      .     ,       ,      ,       :     .

,           ;       .

  ,  ,  ;   ,         (,   ,   ,     ,       ).  , ,    ,     .     ?   ,    ,     ,     ,    .

         ,             .               .      ,     .   : ,    ,   ;            .

   ,     ,    ,              .

     ,     ,    .            ,           .  ,   .

        :    ,    .          ,      ? ,   ,          ?    , ,       .     .

 .  ,        ,         .     ?     ,         ,      ?    .   ,            ,     ,    , ,  ,  .       ,    ,   .




 III. 





 VI.  


     ;              . ,  ;           ?    ,     ,          ?

  ,       ,  ,           ?      -           ?

          ,        ,  ,   ,   ,  .

   :

1)   ;     ;        ,      ,       .

2)   ; ,     ,            .

3)           ,       ,    ;    ,  La mesure du temps[6 - Revue de Mtaphysique et de Morale. Janvier, 1898. . 6. . 113.         , . . .    : .  . . 3. .: , 1974. . 419;  . .: , 1973. . .].

4),        ;      ,     ,    ,  ,    ,     ;    ,    .

 ,  ,  ,       ,   ;       ,        ,  -.

         ,     ; ,  ,         ,       ;       (   )    Le?ons de Mcanique physique.

    , ,   ,           ,      .

       ,      .      ;         .

,        .

 . ,      ,      .

   ,  a priori  ?     ,       ?    ,   ,       ,    ,      ,   ,      ?

,      ,      ;          ,          ,       ?

        ,     ,       ?   -   ,      ?       ,        ?      ,       ;      ,       ?    ,        ,     -  ?      ,    ,       ;  ,         ,   .

       ;   ,        .    ; ,   ,        ,          .

      :

              .   ,           .

 ,          ,       .   ,       a priori;       ,   ,     .       ,     ,      ,      .

,    ,                .      ?  ,   .

     ,             ;                ,       .

,   ,          ,    .

    .   ,    ,    ,             .   ,      ,      . ,     ,    ,           ;                 .  ,    ,       ,      .

 ,           ,    .     .         ;   ,         .   ,   ,     ; ,          ,     ,       ,    .   ,       ,  ,      ,    ,              .

      ,  ,   ,        ,      .

       . ,        ,     ?     [7 - Newton. PhiIosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1686.  : . .     / . . .  //    . . , . VII. .; .: .  , 1936. . .],           .           ,     ,    ;        ; ,            ;    ,      .

        ,    ,  -      ,     ,   ,      -    ,            .

   ,    .       . ,  ,         (   ),  ,   ,    , , 0,1,   0,2 (    ).       ;   ,     ,      ;    ,       .       ,   , ,    ,      .

      .     ,  -   -         ?     ;       ,       ,  .

     ,  ,    , -    .  ?  ,        .

 ,       ,                   .    ,         ,       .

   :             ,       ;  ,        .

   :    ,   ,      ,       ,    .   ,     .

      :        ,     ,    .   ,           - ,          ,       ,      ,   -       ,        .   .

       ,        .  ,    n   ,   3n    3n     ( ,      ).  , ,  3n  ,     3n      6n   .   ,   3n     n  ,         .

,  ,      ,         ,    ,            ,      .

 .       ,    .

      ?        ,    : ,   .

  ,    , ,    .      ?    ,   .

  ? ,  ,    .  ,    ,         .   ? ,  , ,      . ,  ,    .     ,         .

  .     ,     ,       ,     .      - ,      ;      ;   ,     ,      ,  ,       .

,       .  ,    ? ,  , ,        ,          ,    ,   .     . ,    ,            ,   ,      .    ,    ,    ,    ,      .   ,      ,   ,   ,      .

    ,  , ,        .   F  F,          ,        ђ;            ,   ђ;       ,   ,    F  F,     ,   .

   ,       ,         ?  ,      ; ,               , ,   ,   . ,   ,           ;       ,     .   , ,      ,            .

  :  ,             F. ,     ,        ;        ,   ,   ,     R     .    F   A,    ;    R      ; ,  R   ,    .          F   .

 ,              ; ,           ,   .

,    ,    :         .    ,     ;        ,   , , ,  ,     .    ,   ,         ;       .

,      :   ,   .          ,    .     ,     ,   . ,       ,          ,          ,     .

          (   ),   -    ,   .         ;  ,    ,     ,   ,           .        ,            .      ,     ,    .

   ,         ,    ,       .   ;   A       ,       : , D  .. ,    ,       A        ,     .

     ,    ,            ,                    ; ,    ,     ,               ,         .

,          .    ,       ;  r    , m  m   , K   ,     








,     ,             ;     ,    .

       .    ,        ,     ;   








 :








   .    -              .

        ?     ?    ,         ?        ?        ,     ,    .             ,    .         ,       .      .

         ?     ,   , ,    :    ,     ,     ,  . ,  :         .

-,  ,     :    , ,  ,    ;      ,        ;     ,           .

   ,    ,        ;              .              .

   ,      ,        .    ;     ;         .

,     ,      ;   ,     ,      :   ,     .

     ,     .           ,      ( ,     ,    ,      ,  ).         .  ,       , .. ,     .  ,         ,           .

  ,     .  ,  ,  ,      - -     ;   ,    ,      .

 ,    ,     .         ;        .         ;  ,         .          .  , ,        ;     ;         ;     ?

      . ,    ,  ,      ;     .

  ,               ,          .   ,              .

   ;       .   ,        ?   ,     ;     .

 ,   ,   ,      ,              .

 . - :        ; ,    ,     .             ;        :     ,         -  ,   ,   ,      .        (de la notion deffort),     .

               ,       ;  ,     .   ,   ,   ,   .

,      ,    ,   , ,        ,  .          ; ,  : ,           , ,       ,  ,       ,      ,     .

           ; , , ,     ,    ,  ,   .  :         ;         ;      ,     ,  .

,     ,  ,     ,  ,   ,      .

       ;  ,     ,     ;      ,         .

 .          .  ,    ,   ,       .

             ,           , ,     .

,  - ,     ;      ,      .

  , ,  .     ;     ,      ,      ?;    ;       ;             ,      ?;    .       ,     ,    ,     ?.      .         .

       ,  ,    ,       ,     .      .

       ?   ,   , ,   ,   ;   ,      ,  ,    ,  ,      ;        ,      ,     .

     ,    ,     .          (         ,       ).    ,      -  ,        ,         .

,          ;              .

        ?     ,        .        ,      .    ,            .

                       ,         ,        ,    ?      ,  ,        ,             ,          ,   ,    .

      ;       ,          . ,     ,  ,           .

     ,        ;      ,      .      ,  ,   ,     .

,  ,       ? ,  ,   .    ,        ,         ,      ,    . ,             .




 VII.     


  .          .             ,         ,    .     ,     : -,     , , -,       .

,     ,    .      ,    ,    ,    ,       ,       .   ,          ,       .

             .   , , . ,     ,     ,     ,        .

         ;      .       .

  ,    ,     ,        (,   ),    ,    ,    . ,  ,           ,         .

       (,  ,   ), ,     ,  ,        .

,  , ,   ,           ,   ,         .

           ?

  ,      .   ,          ,       .      ,        ,     . ,     -    .        ,        ;      .

 .     ,     -   .  ,           ,    a priori       .

             ?  ,           ,     ,   ,      .       .

       ,    ,   ;      .    ,   ,   - ,  ,      ,        .    :      ,     .     ,       ,         .

     ,     .       ,         ,  -   ,   ;                  .

        ,   ?    ,    ,      -,    ,            ?

  ,        ;       ,     ,     .       .

    :      ,             .    ,   ?  ,   ,    ,   ,   ;       . , ,   - .     ?

            .     ,   ,   ,  :   ,      .     , ,  ,      ,           ,      : ,    ,      ; ,   ,    .

          .       ,        ,  ,    .           ,         , ,     .    ,        , ..   ,     : ,      .

       ;       .       - ,  ,   ,              .

   .  ,         ;          .  , ,          ,              ,     ,   .              ,      ,                .

 ,     :    -,      ,    ,        ,           , :   ,   .

   ,     :  ,   ,         ,    :  ,   ,         .

   ,     ,  , ,       ,  ,    ,   .   :      ,       ;           ,      ,         ! ,  ,  :     ,         ;     ,   .

 , -        -    ,           ,       ,  ,   .

      ,      ,    ,    ?

 ,        ,          .   ,          .

          , , ,      .             ?

     ,     .  ,    ,  ,         ,     ,            ,     .         ,    ,       .   ,   ,   ,           ,             -  .     ,      , , ,     .

        ;      .        ,  ,   ,   ,     ,     .     ,     ,        .

  ,   ,    ,   ,         ,   , ,      .         .

, ,  ,    ,      ,   .     ,     .

,          .     366    ,   300  400,     -    .    . , ,   ,     ,  2,   3,         .    .

  ,        -         ;   ,     ,      ,   .

   ,       .       ?          ,      ,       ;      ,           ,     .         ,    ,   ;  ,         .

      :         ,    ,    ,        ;          ,              ,  ,     .

     .      ,    ,                  .            .

        ?   ;  ,    , ,         ,        .       ,   .     ,   ,      -  ,    ;      ,      .

    ,  ,            .       .        ,       ,     ,           ,   ,        .

  ,     ,   ,   ,  ,  .      ,     ,          ,        ,         ?       ,            .

         ,         - .     ?

          ,     .  ,           ,    .    ,        ;          ,      .

 ,        -  :    ,       -,          ,   .   ,   ,       ,      .

        . ,  ,  ,         ,        .        .




 VIII.   


 . ,    ,           .           .      .

    ,       .   : -,  ,   ; -,  .

 ,      ,    :

1.       .     .

2.     t


   ,    t


   ,           ,             t


  t


  ,     .    ,       .

       :

1)   , ..         ,      ;    ,     ,     ;

2)     ,        .

         . ,          ,         .     ,       .

   ,      ;       ,        ,      .          .

         .       .       ;             ;       .        .  ,     U,   , ,     T,   .

,   + U   ,             + U, .. 



?(T + U).


   ?(T + U)     ,        ,        .  ,   ,   ,   ,    + U (     + U     ,            + U      ).      ;       ,     .  ,            .        .  ,   ,           ,   -   .     ,            ,      .

,          .        , , ,       ,    .  ,           ,       .         , U         ,   .          ,   ,  ,    T,  ,    U? , ,    ?   ,    ?           + U -    + U,   ,   + U           .

   .           ,     : ,  ,    .      



 + U + Q = const,


     , U    ,     , Q      ,    .

   ,         :       , U     ,    , Q       ,      .             .      ;   :  ,   , , ,    , ..   ,      .      ,        ,             ,     .  ,          ,   ,     T, U  Q  .

  + U + Q   ,       



?(T + U + Q).


   + U + Q    ,     ;    ?(T + U + Q),   ,    ,    ,     ,     .  ,  ,  :  ,   ,  ,         , ,     ,    ?         .

         :  ,   .                ,  ,     ,    ,   .    (    ),   ,   ,      .

  ,            ,         .

      :       ;     ,       .               :     .

        ,    .         ,    - ,        ,    , ..   .        ,    ,  ,   ,      , , ,    .           ,   . ,       ,  ,  ,   ,           .

[8 -          .].                .       ,   ,            .

                ?     ;      ?

         :     :     ,     .              .       ,      .

                  ,     ?   :         ?          ,       .  :        ,      ,   ,     ,    ,        ,                      . ,   ,   ,       ;        ,  ,      ,        .

       .         ,    .  ,    ,           ?     .

     ,    .         .               ,  ,       .  ,  ,             ,    ,      .     - ,   ,    .

    ,        ,     ,        ,       ,     . ,           ?

        .  , ,      ,      ,        ; , ,    ,  ,     ,   .  ,     :            .

          .  ,    , , ,  ,       .     .   ,  ,        ,  ,   ;   ,        .         ,      ;        ,       ,   , ,     .

       ;        ,        .    ,  ,       .       ,   ,         ;      .               ,  ,  ,  ,       :  ,   .

    - ?          n ,    


, 


, , 


.       - ,       ,         ,   .  ,  n   n    .    n ? 1 ,   ;  ,  n ? 1   


, 


, , x


,   . , ,   ,   ,    .     ,        .

,    ,      .    ,     n      ,      n ?   ( )   n    .

   ,       ,         .       :     n ?  ,      ;      n ?      ,      ,     ,   .

   ,      ,   ?         (     ,        ).   ,          ,     n                (,   -   ), ..      .

         ,   ,       ,     .      ,    ,   ,  ,       ?      , -,   ,         ,  ,      ,      ?

      ,  ,             .  ,   ,      ;          ,        .              ,        ,    .     ,        ,  :   ,   ;        ,      .

,          ,        :    ,   .

    ,      - .            :      ,        ,  .       ,       ,  ,      ,           ,          .

         ;  ,   ,     ,      ,           ,  ,      .

       .   ,    . -   ,       ,        .           ,        ,   . ,      ,          ,     .




    


,        .   ,   ,  ,       .   ,   ,         .

      ,    ,    ,   ,          ,     ,   ,         .      ;      ;   ,        .    ,        ,  ,      .

   .   , , ,  ,     ,  ,       ,     ,   ,     .    ,       .

     :          . -   :        ,         ; , ,    ,       .

     . ,            ,   ,         ,      ,    .      ;       .   ,       ,  ,     ,  ,        .           ,     ,     ,     , .. ,       .

,      ,    ,          .              .

  ,        ;            ,                 .   ,   , ,    ,       ,         ,         ?

 ,      .          ,        .  ,  ,   ;     ,    . ,   ,  ,     ,    .              ;   ,      ,   .

      .        ;   ,  ,    ,      .

      ;   ,    , ,  ,     .   ,  ,   .

     ?          ,      ,   .    ,      ,          ,    .  ,     ,  ,     ,   ,    ,       . ,        ,      .

        .




 IV. 





 IX.   [9 -  IX  X    .         1900. . .]


   .     :      - ,      .       .

    ,       ?     ,   ,   ,  ?      ;     .   ,   .

  ,    ;   ,      .    ;           ,     ,    .

    ,         .      -;       ;  , -     .

          ,       ?        ?

,  ;           .   ;    ,    ;         ,     .

,  ,   . [10 -   (17951881)  , ,     ,      (1837), ,       (1841),    II  (185865).    ⻠    ,          ,     .         .]      :    ;    :    ,  ,        .    ;        for the God of Things as they are[11 -   ,    (.).];       .    .     :    ;    ,      .

  ,      .     ;        ,      ,  , , ,      .    ,   experimentum crucis[12 -   (.).].      .    :      ,    ;        ,        ,        ,     .

  ,    ,   ,    ,      , , ,  ?  ,           .      ?   ,          ;   ,    , ..   .

  ,     .        .      ; ,   ,        . ,  ,       , .. .

     ,    ;        :     ,     .  :    ,         ,    .  ,    ,    ;               ,        .

,      ;  ,    , ,  , .

 ,      .  ;        ,      .      ,    -  . ,   ,          ;     ,        .

  , ,       ,    ?  ;   ,       ,  , ;        ;        , ,  ,         .     ;     ,     .

,          ;    ,       ,     .         ,          ,      ,     .      ,      .     ,    .

  ,          .         ;  ;   ,    , ;              .

  ,      ,     ; ,          ,      .    ,     .

      ,    ;         ;       .        ,       .    ,       .    ,       ,      .   , ,       ,       ;        .

,      .    ,  ,      .   ,                 .

 .   ,             .     .                ,       ,  ,     ,  ,  ,      .        ,   ,   ,    .

     ,   ,   .         ?

 ,          .  ,      ,       ,        ,           .

     ;  ,   ,      ,       ,       .         ,       ,  ,  .

,         ,    ,        .      .  ,   ,   ,    .         ?           ? ,     ( ,  ),  ,   ,     .

        ,     ,     .    ,    ,   ,     ,    .      , ,          ; , ,      .      ?  ,     ,  ,     .    ,    ;    .

,     ,    .     ,     ;    ,      ,       ,   ,   ?  ,       ?        ,  ,       ,    .

  ,    ,     :      , , ,          .

             ? ,  (  )  ,      -  .    ,    .

    .        ,  ,   ,    ;      .       ,     ,         .    ;         .

      ?      -   .              ,          .          ,    ,          .         ,       ,  ,  .

   ?  ,    ,  ,  .  ,            ( ,   ,   ),               ?   ,    ,      ,      .          ,          ,         .

 ,            ,       ,    ,       ..,     ,    . -   ;    ,  ,     ,    ,        .      ,       ?   ,  . , ,         .   ,           ;    ,       ,   ,       .

 ,                .       ,              ,       .

      ,         .       ,    ,        ,    ,     ,   .           .      ,          ,       ,         .            .

   .  ,  ,        .        ,            .    ;        .

, ,      .              ,   ,       .

 .    .    ,     .             .

     , ,   ,      .    ;      .      ; , ,         ;    ,         .  ,       ,        ,    !    ,     - , ;  ,     , .

       ? ! ,  ,   ,    :   ,     ,   , ,   ,      ,        ;        ,      .

 ,        ?       ;        ;     ,   ,  ,        . -     ,      .          ,      ,    .

,   ,              .    ,    ,     ,       ,    ?     .  ,     ,    ,     ?         ?

       .    ,  , ,        ; , ,   ,      ,      ,      .      ,    .   ,  ,       .     ,      .

     .          ,    , , ,     .        ,    ;       .      ,    ,    , ,  ?

     ,        ,     (tourbillon).     ,           ;        ,       ;   ,  ,    ,   ,      ,     .       ,     ,             .           ;     ,     ,     ,     ,        ,      ,    .

       ,        .         ,         .     .

        .       .   ,        ; ,    ,         .

  .  ,     ,    .    ,        ,    ,    ,      .

    .     :          ,       ,  . , , ,         ,   ,    ,       .               ,       .

       .      ,     .       , , ,         .

 ,  ,     .      ,           .   ,    ,            ;     ,    ;        .          ;           ,    ,       ,    .

 .   ;     ,      ;     ,  ,                    ,    ,    ,    .

  ,       ,  ,       (     ).   ;          ;     ;      ,   ,              .

     ,   - ,         .     ,  ,             ,    .         .        ,        ,     .       ,      ,      .

      ,    ,      ?

 ,  , ,            ,       ,        ;      .      :         ,          ;        ,  ,     .   ,                   ,      .

          :        ,     ,   .  ,        ,     ,   ,          .

           ;               .

       , , .            ,     ,             .                 .

 ,      .  ,    .    ,    :   ,      , ,      ,     .           ,    . -   , ,      ,             ,  ,  ,        .     .     ,      ;         ,       , ,  .   ,      ;          ,        ;    ,          ,      .

 ,         ;        ,      ,   ,     .

         ;           ,    .     ,  ,     .

  :          ?    :      ,     ,    ,          ,   : ,      .

 ,       ;           .        ,         .      ,         .          ,               .     ,     .    ,        ;  , ,               .

 ,         .       :      ,     ,    .         .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=48450259)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .



notes








1


. Le Roy. Science et Philosophie // Revue de Mtaphysique et de Morale. 1901.




2


  (recurrence)       . . .




3


   ,    ;     .




4


Analysis Situs   ,     . . .




5


       (. ). . .




6


Revue de Mtaphysique et de Morale. Janvier, 1898. . 6. . 113.         , . . .    : .  . . 3. .: , 1974. . 419;  . .: , 1973. . .




7


Newton. PhiIosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1686.  : . .     / . . .  //    . . , . VII. .; .: .  , 1936. . .




8


         .




9


 IX  X    .         1900. . .




10


  (17951881)  , ,     ,      (1837), ,       (1841),    II  (185865).    ⻠    ,          ,     .         .




11


  ,    (.).




12


  (.).


