   
  


     :      . ,           .        , , .      ,                : , , ,   ,   .     , , ,    ,    .









        2019 .  [1],     ,        .       [1]     ,      . ,      ,  .         : , , , ,     (       ,   ).         .       .  ,    ,              .       .

          .         ,   ,    ,      .

  .      ,  ()       V (,  ),      ? (   ).         , , ,  (r  - , v      . .).        ,   : a/b  a,   b.     *   .




 1.       





1.1.  


              ,     ,   .  . -,         [2, . 358] (   1- ); -,            [2, . 365] (   2- ).                  .   ,     .

 : ,   ,       ,   , , ?       ?     ,        .     ,     ,        .

    ,   ,  ,   , ,   ,  ,    ,        .




1.2. ,       


   ,    ,        ,          .

    (   )     ,  ,   ( V


).

    ,  ,    .        .   ?   ,    (  )   s


        ?t  : ?t = s


/V


.  V


  s


     ?t .   :    s


    ,        (     ).  ,    ,   .    s


          .    ,    2s


      ,    : ?t = 2s


/c. c   .




1.3.         


             OX.   (1. 13.)        .

      OX c   V .            x/V = t,     x        t = x/V.   ,  V = 0  ,      ,     .

  ,    ,    OX  .       ?  .     ,    .         .

      ?  .       ,    ()  V


  : t = x/V


,      ,  ,   .   ,   ,    : t = x/V


,          .  ,      () ,            ( )   ,   .

 ,     ,   . 1. 1.










. 1. 1



     (s -> t)     V


     s


       N(s


/V


),  N    .       OX   ?x,          (   )  ?x/V


.        :








  ?x/V


   .    ,      .   ,     ( - ),           ,   .  ,  ,   N(s


/V


)        .       (  +)      V


.     (  ),     V


     OX.        ,     ,     V


      V,    v


  v  .










. 1. 2



 . 1. 2  ,    .      OX,      .   ,  ,           OX (        OX ).   (1)   ?    k? = N(s


/V


).   (2)   ?+?,  ?       ,  k   .  ,    :








       ? ( ),     t


, ,        t  :








         .   ,         2s


.       OX (       ) ,   ,           2s


,   2s


+?x,  ?x         OX.    :








      .




1.4.  


      ,   ,     .   ,       V


,    .         .      .          .           ,          .    ,    ,      ,   .

   A  B  ,     .  AB = s.      ,       V


 ,     ,        ,   .           .  ,          V


          .               , : t = 2s/V


.     ,    ,     (    t    ).             V


 (      ).        ,    .        ,     (,     ) ,   ,     . :          ,      .          .           (     ),  :

V


 = c.

       - V


,         V


  c       .

 ,     ,  .        ;      ,        .




1.5.  


    .             :         ,      x. ,    ,  : t = x/c      (c   ).

          ,    x/c.        2x/c.   ,      OX,       .     ,   t


,           .     - .

 ,        .      ,               .      ?   ,      s ,     .        .                  () .           s (    ).            ,        .




1.6.  









. 1. 3



    . 1. 3.    XOt       x/V


.   OC,    OX    ?,   tg? = 1/V


.   OC  .  AB,     ,      ,          (, t


 = t


).         X


O


t


   OX.     (  O


C


)     OC,      AB,   t





 = t





.   ,        A  B ,         .

       .  :     t    x,y,z.         ,         F(x,y,z,t) = 0.          ,      (   ).     ?    ,          .   :      ,               ( ,   ).     ,        .           .

    ,           ,             .    ?             ,     .   ( ,     )      ,               .

,  ,    ,     ,       .       ,           .      ,    .     ,     .

 .    .              .       .   ,      .                 .         ,     .  ,    ,  ,      .




1.7.   


    t


 = t = 0         OX   V.           (V


 V  ).           x,    t


.      : 1-      t = x/V; 2-      x/V


.  :








    V, :








     ()      x/V


   ,     .   ()     .  ,      V


  V   x/V


  .  (1. 3)   

















 ,    (1. 4)  (1. 5)    : 


  ( )  ,  


          ,    .  (1. 5)  ,    V     V


.




1. 8.  


    O


X


   V


    O


X


,    O


X


   V


              .    V    O


X


?     t


 = t = 0   ,      O


X


  ,    O


X


.

,       x (   ),  


    : 




,      O


X


   O


X


 :








,        O


X


, :








,        O


X


:








     x


  x


 ,  :

x = x


 + x


.

    :








,                       .

   (1. 6)        :











1.9.  


   ,     V


 = c.   (1. 5) V


 c  :








,  V


  V  c :








   (1. 8)  V  .     :








 (1. 9)    ,    1- , :        t


,      V


,    .      V       . , 1-    ,     ,  ,    .              , 1-       .




1. 10.  


     (1. 6)  (1. 7),   ,    ,        ,    ,         t.         , :








    ,          : 







1. 11.   


   ,     V


  V    ,      -    .          ,    .   :








: m   , q   , r    , B    , V   .

     V


  V  ,    (1.11)  :








 ,   ,        V


,  V 








        :








 m


  ,     (1. 13).  (1. 12)  (1. 13)   :








       V


   ,   (1. 14) ,   ,     (1. 12)     ,     (1. 13)     .    ,          (1. 13),   (1. 12)?   , ,  ,     ,          .




1.12.  


 1-           2- ,                ,      (1. 6)  (1. 7).        2- ,     .   ,   2-     ,     .      .

1.     .    A  B        ( ).   ,       A   B [3, . 33].     N?,  N   ,  ?   .   ,            c.     ?,   ,      : c = ??.  ,             c [3, . 538].  ,   ,     ,        ?.   ,         ?    c (  ? = c/?)       ,      .

          .      ,        ,   c,?,?.            c.

         AB          2- .          ,      ,  2- ,           c,  ?  ?,    ,    .  ,       c,?,?,    ,      .        .

     :








       ,   ,         ,     ,         . ,  ,     .      . , ,        (  ? > 0)    :








 ,  ()       .       ;   2- .

2.          .  ,        2-     [2, . 371]:








   ,          c,   ,       .     ,     ,  ,    . ,         ,          .      ,     ,      ,       (  )  ,   c        .

3.    ,     2- .    ,           ,     ,     .   :  , ,  ,  ,  .        ,  ,         (    ).      . ,               .         2- .        .    ,   ,        .        .     -  .  , -, ,     ,      2- .

4. , ,            2- ; . [4].




1.13. ,    


    ,    -.         .      .

  ,          .  r     ; v(x,y,z)     ,   ; dr    r; V   .        ,      ,  : r/V; dr/V; v/V,        ,       ,    v.   dt   :








       (1. 15)     (l)     () A  B:








     


         (l),    (l)  .

 V = 0  (1. 15)  (1. 16)  .    : ,    ,            .

    ,   (  (1. 15)  (1. 16))     .     t


,  ,           .

          v


/V


    r/V


  s


/V


;  r    ,  s


    ,        ,    v


.      :








 N    .    (1. 17)    ,    .           ,  :








             .   t


      k   :








    (1. 16)  :








     (l)   A   B    ,     t


   :








   v


            .  :     ,   ,         v


.             ,     .      (1. 19)     ,    :








      v


/V


     v/V,  ,    ,       v


    v. ,     :








      t,      .

   ,    ,  ,    .   ,    dr  v .   ,       ,   .      ,        ,          ()    .        v   dr.  :       ,    ( )  ?s,       (    )  : ?t = ?s/c,        ( ).




1.14. 


1.                ,  ,   ,      ( ).

2.             .

3.                .

4. ,     ,   .

5.        ,     ,   .




 2.     





2.1.  


      (   )     [1, . 4  7].      ,              (     ). ,  ,         (,   , forum. lebedev. ru) ,       .  ,        (     ).

 ,              ( ),   .             .            .         ,            .  ,         ,           .       .  : ,          ,    ,   . ,     -       .   ,      (, ).          .        .

 ,            .      (.  2. 6  8).   (    ),      ,   .

          .




2.2.   


.     S(x,y,z)     OX     L


.    OX    V    S


 ( OX  O


X


   ).      S


    .

1-  ( ).        O


X


     S


.       , [2, . 373]:








2-  ( ).  : ,     ,       ,    ?            S


    ?L.       ,   :








     .         (..    S).  ,   ,       S


  [2, . 376]:








    ?           (  , ).   , 1-  .  2-     .     .  ,       .    .       ( L


  V        ).  ;         .       ,       .   .     1- ,     S


 :  ,       ?      .     S  .     2- ,     S


 :  ,       ?      .     S  . ,    S


    ,      S,      , ,    .   ,               ().   ,     ,         .         .




2.3.  


      (   ).     .      (  1    2).    - ,    1     2.  ,       ?      .

1- . 1-   ; 2-  .

2- . 1-   ; 2-  .

3- .1-   ; 2-  .

4- .   ,  1-   ,  2-.

5  .    ,  2-   ,  1-.

   ,       ,           (,   . .),     ,         .     ,       :     ,  ,         .    :    L,   ,       ,             .   :    R     O,                 .         ,        (        ).        ,        ,   ,   .  ,    : <, >, =, +, -,  . .,     .   ,          ,     ,      (      ).

      .   :   L     s


,       :

















 n    ,     s


,  m, m


, m


       (2. 1)  (2. 2).     (2. 1),   ,   s


   L  .  L      (2. 1),       (2. 2),   ,   s


   L   .

 ,       .                    .    ,        (2. 2) (     ),      .




2.4.     


  ,   :    s


      ,             . .   :       ,   - ;     .     (  ).        ,    (  ):    ,   - ;    .

    ?  ,      [2, . 366].      ,       (  OXYZ),   ( )      ,        ( O


X


Y


Z


).    ,    :








    ct,       O,    ,     .     .     (    O


X


Y


Z


)        :








  (2. 4)     ,   (2. 3). -,   (2. 3)     (2. 4), ,     t   t


. -,    (2. 4)      ,   ( O


),       O (  (2. 3)),     .  (2. 3)  ,     ,      (2. 4),  ,    .   ,      (   ).

   :    ,     .        -   . ,  ,        ,   -  .  ?    .   ,    - .

   ,    ,     ,  .       ,      (. .    )    .

        ?    ,  ,   ,   .   ,     (2. 3)  :








 (2. 5)    (2. 3).   (2. 5)    (2. 3) ,     t = t


.   Vt       ,    (      )        ( V)  (,   ),          V.   ,   ,     .     ; ,    .           .




2.5.  


    (,    ,      ).        .        .        T? :    cT.     ?  ():                    c,      cT.      !  ,       ( c),      , , :        (       [2, . 371]).        .    ,      .          .   ,      .   ,      ,     -    .




2. 6.    


     (  ),      .      .           .      








  c,     : c  c.   .              ,     c


,c


,c


.      .     -  ct   ,  :








   ,     ,  ie


     L


   (e


, e


, e


, ie


)        -    (       ).   L


 (e


, e


, e


)       L


  ,    L


      L


.   L


         ,  ,        L


.       L


   ()    L


.  ,        .   ;            ,           ? (       ).  ,   -   (2. 6)   .   .        ,     .

.   (2. 6)       .   : F = am;     ,    1  ,    .   : U = RI;     ,    1  ,    .   : s = Vt;     ,    1  ,    .     ,    1  ,    (2. 6)     t       c   .  ,         ( )   .    ?   .

  ;      ,    -  ,   .




2.7.     


   (1685  1753 .) ,    ,   .       ,  ,    ,   ,    .         ;   ,    .      ,     ? , ,       (  ).   : , ,  ,   ,      ,   ,      .    .       , , .       ,       ,   (,  ⻠    ).




2. 8.     


    ,  ,    : , , , , ,   . .;   .       .           ? , .     ,    ,    ,      .      .          ,    .




2. 9. 


,       ,       .          ,    .   (,   ).

         - .   ?  ,     (    , .  (2. 6)).     ?  ,        .      ?   .      ?    .         ,      .    ,      ,  ,      ? ,    .  ,         ,    ?        ,     :            .      ,        .   ,       (  ,     ).    (  OX)     : t


 = t + x/c,  t


   ; t   ; x      OX   (. 1, (1. 10)) .     . (.1,  (1. 20)).

   ,      ,       ( (1. 10)). ,     ,   .   , ,    .  ,   .

, ; ,    ,   ,      (  ).    ( , , )        .      ,  ?




 3.       





3.1.  


      ,      ,     .    [2, . 348].     ,    ,    ,   .    :      ,   .

      [1 . 35 -55].     .     ,     : t


   , t   .  ,       (c)  ,           .




3.2.   


              .         ,  ,      ,   ,     .   :      ,     .     ?  :   -    ,  ,              ,     .           ,        ,      ,       . ,     ,    ;       ,     ,     .        ,     ,    .

      A


, A


, A


,        .   ,      ,   A


      A


A


.     ,  ,   .    ,     ,    .        ,     ( ,     ,    ).   A


, A


, A


   ()  .        .    (  ),       ,        .

    A


     ,    A


   ,     A


     ,    A


  .         A


    A


A


?   A


   A


  A


.         A


A


.     .       ()  ABC    ,       ,     .   ,           ABC        .          ABCD   :        ,          .   .  ,     ,          ,  ,      ,  .         ,  ,      .       ;      .

    ?  ,       ,    .      ,   ;         ,           ,    .  ,            ,         :       ,         ,   .

  ,     -  . -   :       - ,    .    ,           .      :   ,           .       .          .




3.3.       


       ,        ,    .  ,  ,        .

     ,        .    ,            ,     ,     .

         ,   .  :

 ()  ,    ()  ,        ,     ,   ,   . ,         (. . 1).            .               .

    ,            .        .             ,            .

 ,      ,    . ,   ,    ,   ,   ,     .




3.4.   


      (   ).          ,       s/2.  ,   ,       ,    .          t = s/c.           ,      .           ,     ,     ,     .   .           ,   ,   ?


 (?  , . ).         . ,   ( T


)  T


 = s/c + ?


.  ?


    ,    ,    .  . 3. 1    .










. 3. 1



    ,      s/2    .     (            ),   ?


    .     .




3. 5.   


        ,      (.  3. 3.)    .         ()      ?.     ,      .  ,  ?     ,        .

    ,      ,     .   1- .    1-  ,       :   .       ,    ?  !       .           ,          .          ,      ()  .  :  ,   ,      .       .      ,      ,        .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=57880634)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


