.     
 


          .        ,     ,   .     ,      ,        .            .







    



 



 ,2023



ISBN978-5-0060-1523-4

     Ridero







         .             ,    .            .

  蠖       .          , ,   ,   .

           .      ,  ,     ,  ,   .

     ,    ,   .     ,      .

       ,   .           .

          ,    , - -.         ,    ,   .

    ,         .      ,    ,       .




 





 


  ,       .      ,     ,   ,  , -  .

   ,        .        ,       .

     ,   ,  ,    :

堖     ( )   ()     (),      .

堖   ,        .

  ,      .      ,          .

  ,  ,        .

             .

     :  .

   ,         .       ,     .     DES, AES Blowfish.

   ,     :  .      ,          .      ,   ,       . RSA      .

    ,     :

1.     ,                . ,       .

2.  蠖   ,           . ,  蠖     .

3.      ,       ,      .      -,   .

4.      ,         .       ,      .

        .       :

1. - -蠖          .

2.          .

3. VPN-          .

4.  頖         ,        .

 ,      .      ,       .            .




  


   ,      .            .

,       .    ⠖  ,         .       ,                .

  ,      , ,  ,    .

        . ,        .

      ,    1466    XI    .        .

     ࠖ       . ,         ,     .

          ,   , ,   .

         ,            .      ,       .

Ѡ       .      ,       ,   , -,   ..

      RSA,    1977  ,    .             .

     ,    . ,   AES, Blowfish DES        .

   ,        .  ,     100%   ,     .

         .       ,   .              .




  


  ,         .     ,  .

     ,     ,   .

    ,   .      ,  , ,  ..

       .       ,  ,     .

     ,     .     ()   (),   .

 堖   ,          .   : DES, AES, Blowfish.

 堖   ,     :  .     ,     .   : RSA,PGP.

-  ,     (,   )   -. -        .

    ,  ,          .      -  .

SSL / TLS   ,      . SSL (Secure Sockets Layer)  ,       TLS (Transport Layer Security).

砖        .           .

  (man-in-the-middle attack)  ,           .            SSL /TLS.

      .    ,    ,  ,   ..               .

 ,       100%   ,      .  ,              .

,       ,          .




 





 



    ,          .       ,   ,    .




 


 m   , a   .     a m      b,       m,    b ? a(mod m).  ?    m, mod     .

 ,   [a] m     b,   b ? a(mod m). ,  m = 7a= 3,    [3] 7   ,   3  7: { -11, -4, 3, 10, 17}.




 


   :

:     ab  a+ b ? c (mod m),      a+ b m.

:     ab  a b ? d (mod m),  d    a b m.

:     ab  a* b ? e (mod m),  e    a* b m.




  


    ,      :

       [a]m.

   [a] m [b] m    ,  ab      m,   [a] m = [b] m ? a? b (modm).

 ,        ,   .

    [a] m    x  0m-1,   [a] m = [x]m.

     m  : [0] m + [1] m + [2] m + + [m-1] m =0.




  


       ,   f (x) ? 0(mod m),  f (x)  .          ,  .




  


       , ,   . :

:             .

 :           ,   , ,    ..

:         ,    ,    .

:       , ,   ,   .

 ,            ,      ,   .




 



  (Discrete Logarithms)      .          ?^x ? ? mod p,  ?, ? p    .

         ,         .




    


     ,    , RSA Diffie-Hellman.        .

,  Diffie-Hellman     ,    .       ,     ,    .




    


      ,        .   :

 -:           .    ,            .       ,   ,     ,     .

 -:                 .                .

 :           .         .

      .         .       ,        .   ,    -,       .

 ,         ,  RSA Diffie-Hellman.       ,           .

 ,       ,      ,    .




 



  (Number Theory)   ,      .        ,     ,   , ,  ,   .

         ,     ,    .




 


     ,    : 1 .         2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19..      ,         .







   ab  ,      c,  a= b*c.  a|b ,   a  b.      ( a|b b|c,  a|c),  (a|a    a)  ( a|b,  b|a).




 


   ()    ab     ,      .    ()    ab     ,   . ,  (15, 20) = 5,  (15, 20) =60.




 


 蠖  ,    .          ? (n),      1n-1,   n,   ? (n),   1,  n      , -1,  n      .







     ,        .  ,   RSA Diffie-Hellman,   ,   ,   .







      . ,     ,     ,      .

       ,       .         ,    , ,  ,      .

 ,      ,    ,  ,  ,    .  ,          ,         .




 



    ,      .         ,   ,  ,     ,  .







ࠖ   ,     :   .    ,       .  ,     ,      .       n,    .







   ,    :  .     ,        .    ,  .  ,       .         .







堖  ,   ,  ,     .  ,     .  ,        ,     ().     ,    .




 


    ,  ,     :      ().     ,       .      ,      .           .




 


         ,    ,  , ,   .      ,   , ,  .

     ,      .        ,       .

        : , ,   ,    .  ,     ,   , ,  .,       .

             ,       .




  





 


         ,     .         ,     .

        ,          .         ,      ,      ,      .

        ,    . ,    3,    ,  ..     .

    HELLO   3.      KHOOR.    H  K, E H, L O..

      ,       . ,     ,            .  ,       .

    ,       , ,         .

       ,     .        ,     .             . ,      ,     .

       , ,            .      ,     ,     .

         ,        .           ,     .

 ,        , ,     ,        .




 


 ࠖ   ,    XVI       .      ,        ,       .

    XVI         .         ,     ,      .

      ,       .      ,   ,    ,   ,   .     ,       .

    HELLO   LEMON.      ,      :



L E M ON



AB C DE

F G H IJ

K L M NO

P Q R ST

UV WXY

Z



L E M ON



B C D EF

G H IJK

L M N OP

Q R S TU

V WX YZ



   .   H  L,    ,   L  .   E  G,   ,   E  .   L  O,   ,   M  , ..     LXAXE.

    ,   ,       . ,      ,             .

        , ,  ,      .         .

 ࠖ   ,    XVI        .    ,   ,          . ,             .

       , ,   ,   ,           .

     ,       ,      .              .

 ,  ࠖ       ,             . ,     ,          .




 


    ,         .     ,       ,          .

         XV    .        ,      ,     .

         ,   ,    .            .

    HELLO   LEMON.       ,      :



L E M ON



AB C DE

F G H IJ

K L M NO

P Q R ST

UV WXY

Z



L E M ON



B C D EF

G H IJK

L M N OP

Q R S TU

V WX YZ



   .   H  L,    ,   L  .   E  G,   ,   E  .   L  O,   ,   M  , ..     LXAXE.

      ,   ,       . ,             ,              .

        , ,  ,      .       .

    ,         .    ,       ,          .       ,   ,          .

         ,   ,           .

     ,        .         .

 ,        ,        .          ,    ,   ,   .




  





  (AES, DES, Blowfish)


 堖    ,          .          .

           , ,  . ,        ,      .

           ,    .       ,  .

       DES (Data Encryption Standard), AES (Advanced Encryption Standard) Blowfish.      .

DES   1970-         . ,    ,    56-    .

AES   2001      .     256        .

Blowfish   ,    1993    448.     ,   ,    .

      ,     . ,      ,    ,      .   蠖    ,      ,   ,    .

        , ,       .         .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/book/damir-sharifyanov/kriptografiya-osnovy-prakticheskogo-shifrovaniya-i-kript-69306412/chitat-onlayn/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


