- .  
 


Philosophy  
 -      ,          ,         ,  ,       .                            .

     ,    ,         .

  PDF A4    .





 

- .  



   һ, 2024




- 



     [2]


   .?. 


 ,   ,    ,    .

[3]









  ,   -   ,      ,   ,        .    ;     ,     ,     .

    ,   ,   ,         -    .       : ,    ,    ,  ,    ,   .

 ,       , ,   ,    ;     ,           (   ).         ,  ,         ,  .

          .               ;  ,     ,   :  ,    -   ,    .

 ,       [4]     -  [5],       .     ,    : -,    ,              ,   .     ,       ,        .  , ,   ,  .

,  ,    ,     .   ,  ,   ,    .       ,   ,    , :  ,    ,   .

. ., 1918 







1.   ,   .

2.,     ,   .

3.    .

4.  ,  .

5.     .

(     .)

6.       [p, ?, N (?)].

   .

7.,    ,   .


1.   ,   [1 -        .  n. 1, n. 2, n. 3       N. n;  n. m. 1, n. m. 2, n. m. 3       N. n. m,  .. . .].

1.1.    ,   .

1.11.     ,     .

1.12.     ,   ,   ,    .

1.13.      .

1.2.    .

1.21.         ,    .

2.,     ,   .

2.01.      (, ).

2.011.   ,      .

2.012.    :      ,         .

2.0121.  ,      ,      ,    .

  ()    ,       .

(       .    ,      .)

          `   ;      ,     .

     ,   ,          .

2.0122.   ,        ,          ,  . (,        ,   .)

2.0123.    ,         .

(        .)

       .

2.01231.     ,       ,        .

2.0124.    , ,     .

2.013.             .      ,        .

2.0131.       . (    .)

       ,     ,  ,  ,   .     ,      ,   .

2.014.     .

2.0141.       .

2.02.  .

2.0201.             ,      .

2.021.    .       .

2.0211.     ,        .

2.0212.          (   ).

2.022. ,   ,     ,        .

2.023.   ,     .

2.0231.      ,    .            .

2.0232.     .

2.0233.       ,    ,     ,   ,   .

2.02331.   ()  ,    ,          ,     ; ,   ,   ()   ,         .

    ()   ,     ;        .

2.024.     ,   .

2.025.     .

2.0251. , ,  (  )   .

2.026.     , ,   .

2.027. ,        .

2.0271.   ,    ;    ,    .

2.0272.    .

2.03.       ,   .

2.031.           .

2.032. ,     ,   .

2.033.    .

2.034.       .

2.04.      .

2.05.     ,    .

2.06.   -   . (     ,  -    .)

2.061.     .

2.062.    -       -  .

2.063.     .

2.1.     .

2.11.       ,   - .

2.12.     .

2.13.    ,  .

2.131.    .

2.14.     ,       .

2.141.   .

2.15.  ,         ,    .

           .

2.151.     ,          .

2.1511.      :  .

2.1512.     .

2.15121.         .

2.1513.  ,      ,     .

2.1514.         .

2.1515.       :    .

2.16.   ,       .

2.161.     ,   ,    ,      .

2.17.  ,      ,       ,   .

2.171.     ,    .

    ,     ,  ..

2.172.       ,     .

2.173.     . (     .)        .

2.174.          .

2.18.  ,          ,      ,       .

2.181. ,      ,   .

2.182.      . (  ,     ,  , .)

2.19.     .

2.2.    -   ,   .

2.201.   ,     - .

2.202.      .

2. 203.    ,   .

2.21.       ;    ,   .

2.22.            .

2.221. ,   ,   .

2.222.     ,  ,     .

2.223.  ,    ,      .

2.224.         .

2.225.   ,   .

3.    .

3.001.  :  ,     .

3.01.      .

3.02.    ,   .  ,  .

3.03.     ,        .

3.031.  ,    ,  ,    .   ,     ,    .

3.032.     ,   ,        ,    ,    ,   .

3.0321.      ,   ,   ,   , .

3.04.      ,    ,      

3.05.         ,         (        ).

3.1.     ,   .

3.11.       (,   ..)    .

      .

3.12.   ,     ,  . ,  ,       .

3.13.   ,   ,   ,  .

   ,  ,    .

   ,  ,  ,     .

(     .)

3.14.     (),         .

   .

3.141.     . (        .)

  ().

3.142.     ,      .

3.143.     ,       .  ,            .

(       .)

3.1431.     ,        ,     (, ,   ).

       .

3.1432.     aRb ,  a   b   R,   : ,  a   b   ,   aRb.

3.144.    ,   . (  ,      .)

3.2.        ,        .

3.201.      ,     .

3.202.  ,   ,  .

3.203.   .    . (   ,  .)

3.21.            .

3.22.     .

3.221.     .    .      ,       .    ,   ,   .

3.23.        .

3.24.             .

    ,   . ,   ,   ,    ,  .

    ,      ,    .     ,     . (    .)

        .

3.25.        .

3.251. ,   ,    ;   ().

3.26.     ;   .

3.261.  ,  ,  -   ,     ;   .

     -  ,     ,      .     . (   ,     .)

3.262. ,     ,   . ,   ,   .

3.263.       .   ,    .  ,   ,       .

3.3.    ;       .

3.31.     ,   ,  ( ). (   .)

 ,         ,  .

    .

3.311.     ,     .     .

3.312.       ,  .

        ,     .

3.313.     ,    ,    . (     ,   .)

     .

3.314.      .        .

(  .)

3.315.       ,    ,        .        ,        .     ,    ,   ,      .  , ,     ,     .       .

3.316.    .

    .

3.317.       ,      .

      ,     .

 ,              .

   ,   .

3.318.    ,         .

3.32.   ,      .

3.321.       (,   ..)                .

3.322.                   ,       .  ,  , .      ,       ?

3.323.                    ,   ,    ,     .

,     -,       ;       ,   黠  ;      -,    ,   . (        ,    ,        :    .)

3.324.      (  ).

3.325.    ,     ,    ,        ,     , - ;     ,        .

(        , ,   ,        .)

3.326.      ,        .

3.327.     ,     - .

3.328.    ,    .     .

(    ,    ,    .)

3.33.        .      ,     :    .

3.331.        . ,   ,     ,    .

3.332.      -  ,          (    ).

3.333. ,        ,   ,            .

,   F(fx)   ;     F(F(fx)),     F    F    ,     ?(fx),     ?(?(fx)).        F,        .

  ,   F (Fu)   (??): F(?u) ? ?u = Fu.     .

3.334.      ,      .

3.34.      .     ,        .

   ,         .

3.341.  ,     ,     ,      .

       ,     ,    .

3.3411.   : ,      ,  ,    .  ,   ,       .

3.342.      ,   :    ,     . (  .)

3.3421.     ,  ,    .       :      ,           .

3.343.         .            ;        .

3.344.   ,       ,        .

3.3441.  ,     ,       ,  :    , , ,  ~p ( p)  p ? q (p  q)     .

(  ,            .)

3.3442.        ,  -      .

3.4.      .           ,     .

3.41.        .

3.411.        : -    .

3.42. ,         ,        .

( ,  ,    ..          .)

(       .     .)

3.5. ,     .

4.  ,  .

4.001.    .

4.002.     ,     ,          ,    ,   ,    ,    .

     ,   ,   .          .      .  ,           ,           .

  ,      ,  .

4.003.         ,  .         ,       .

           .

(     ,   ,    .)

 ,           .

4.0031.        (     ,      [6]).   ,          .

4.01.    .

    ,     .

4.011.       ,        ,   .            ,    ()   .

       ,    , ,   .

4.012. ,  ,    aRb,   .         .

4.013.      ,  ,       (,     ? []  ? []).

     ,   ,  .

4.014.  ,  ,  ,              ,      .

      .

(    ,    ;      [7].)

4.0141.   ,                     ,     ,  .       ,     .      ,       .         .

4.015.  ,         .

4.016.    ,    ,     .

    ,   ,    .

4.02.      ,      ,      .

4.021.    :   ,    ,   .    ,     ,     .

4.022.    .

 ,   ,   .     ,     .

4.023.      :   .

   ,       .

   .

       ,        .

       ,   ,   ,  ,   .      .

4.024.    ,    ,   .

(    ,  ,   .)

  ,     .

4.025.                   ,     .

(      ,   , ,   ..      .)

4.026.    ()  ,    .

   ,  .

4.027.     ,      .

4.03.         .

          .

      ,   .

  -  ,   -   .

4.031.        .

     -  -     :    - .

4.0311.      (),   ,      .           .

4.0312.      ,    .

   :     ;    .

4.032.     ,     .

(    ,        ,      .)

4.04.        ,   ,   .

       () . (.      [8].)

4.041.   , ,      .       .

4.0411. ,  , ,    (x) ? fx, ,  fx    , Alg ? fx,   ,    ,   .     


 , f(x


)    :      .

        , :

(, ) ? F (, ), 

   ,        .  ..

    ,      .

4.0412.              ,        .

4.05.    .

4.06.          ,     .

4.061.    ,    ,    ;   ,            .

    ,  : p   ,  ~p  ,  ..

4.062.      ,     ?   ,     ? !  ,        ,   :   p   ~p    , ,   , p ,   .

4.0621. ,   p  ~p      .  ,        ~.

     ,    (~~p = p).

 p  ~p   ,        .

4.063. ,   :      .    ,     ,    .       ,   (-)  .        ( ,  ),    ,   ,  ..

    ,     ,   ,    ,    ;    ,  p   ,   ,      p ,       .    :      ,   ,     , ,     ,    ,      (   ),        .        ,   ; ,  ,   .

4.064.     ;    .     ,   .       ..

4.0641.  ,       ,   .

    ,     .

          .   ,   .

   ,  ,    ,    -  .

4.1.     - .

4.11.         (  ).

4.111.      . (    ,       ,     .)

4.112.      .

   ,  .

      .

     ,    .

      ;          .

4.1121.     ,    .

    .

          ,       ?           ,        .

4.1122.        ,        .

4.113.       .

4.114.      ,    ,   ,   .

    ,   ,   .

4.115.   ,     ,   ,    .

4.116. ,  ,   . ,     ,   .

4.12.       ,      ,      ,        .

   ,     -   ,     .

4.121.      ,    ,   .

     ,    .

    ,      .

    .

  .

4.1211. ,  fa ,       ;   fa  ga ,         .

     ,     ;   ,       .  ..

4.1212.    ,     .

4.1213.      ,      ,        .

4.122.             ,   ,   ;         . (       ,    黠  .

   ,            ,   .)

, ,   ,        :  , ,  ,         .

4.1221.         (  ,       ,  ).

4.123.   ,  ,       .

(     , eo ipso[2 -   (.).],      . ,       .)

(           .)

4.124.         ; ,     ,  ,     .

  ,     ,   .

4.1241.      , ,     ,     ;   ,       .

4.125.              ,  .

4.1251.      ,       .

4.1252.   ,   ,  .

    ,   .     

aRb,

(? ): aRx ? xRb,

(? x, y): aRx ? xRy ? yRb,  ..

( b        a,   b   a.)

4.126.           ,      .

(   ,            .)

         ,     .       . ( ,    ,  ,   ,  ..)         ,   .

         .

      .

         ,     .

      ,       .

4.127.     ,     ,   .

4.1271.      .      ,     ,         .

4.1272. ,   x  ,   .

 ,    (,  ..)  ,       .

,    2 , 养,    (?x, y).

 ,    ,    ,    .

 ,  ,  ,    .      :  100    ? .       .

     , , ,  ..

          ,       (    ).

1  ,        . (      1  2 + 2     4.)

4.12721.      ,    .        ,   ,    .    , ,          ,   ;      .

4.1273.          b   a,       

aRb,

(? ): aRx ? xRb,

(? x, y): aRx ? xRy ? yRb, 

    ,    ,        . (     : ,      ,   , ;    .)

     ,        ,      ,  .

4.1274. ,    , .          .

(, , :      - ?)

4.128.     .

     ,          ..

4.2.             - .

4.21.   ,  ,   .

4.211.           .

4.22.     .  ,  .

4.221. ,        ,   ,  .

 ,      .

4.2211.             ,         ,     .

4.23.         .

4.24.    :     (x, y, z).

      ,     fx, ? (x, y) ..

      p, q, r.

4.241.         ,        =.

, a = b ,   b     a.

(   ,     b, ,       a, ,  ,   -   a = b Def.      .)

4.242.    a = b ,  ,  .        a  b.

4.243.      ,  ,         ?     ,     ,  ,     ?

,       ,     ;    ,       ;          .

  a = a              .

(   .)

4.25.    ,  ;    ,   .

4.26.      ,     .         ,    ,   .

4.27.  n    


   .

      ,     .

4.28.           n  .

4.3.         - .

4.31.         (Ȼ  , ˻  ,   Ȼ  ˻          ).








4.4.           .

4.41.          .

4.411.   ,           .            .

4.42.  n    








,          .

4.43.       Ȼ   .     .

4.431.             .

     . (    ,           .         :    廠       ~p  ..,  ,     ~p,    .)

4.44. ,      Ȼ  ,   .

4.441. ,    Ȼ  ˻    (  ),  ,            .    .

,      ,  ,    Ȼ  ˻ .

4.442. ,    .








(   ?    ;   ( )   ,     ,   , .  ?       , ,  . ,     .)

             ,          .      ,    

(  ) (p, q),

,  ,

() (p, q).

(           .)

4.45.  n    L


   .

  ,        ,    .

4.46.         .

          .   ,    .

        ,    .

      ,    .

4.461.  ,    ;    ,       .     ,    ;         .

     .

( ,        .)

(,      ,  ,     ,    .)

4.4611.       .    ,      .

4.462.        .     .       ,      .

            ,            .

4.463.     ,    .

(, ,     ,   ,    ,       ,   ,      .)

      ;     ,    .              .

4.464.   ,   ,   .

(, ,       ,     .)

4.465.        ,   .     .    ,    ,    .

4.466.          .  ,    ,    .

 , ,    ,     ,           .

( ,     ,     .)

       ,    .

4.4661. ,   -                  ;     ,    .

4.5.       :          ,        ,  ,   ,  ,     ,      .

,                       .

      ,   ,       (  ).    : -  .

4.51. ,      ;    :       ?       ,      .

4.52.   ,       (, ,   ,     ).

(,   ,  ,       .)

4.53.     .

5.     . (    .)

5.01.      .

5.02.       .   ,      ,  .

,   : + 


, c   ,  ,        .        ,        +


;    ~p p   ,  :   ~p     ,     p. (      .     ,      ;      .)

   ,             .      ,        .

5.1.      .    .

5.101.             :

() (p, q)  ( p,  p,   q,  q) (p ? p ? q ? q)

() (p, q) :  p   q . [~ (p ? q)]

() (p, q) :  q,  p. [q ? p]

() (p, q) :  p,  q. [p ? q]

() (p, q) : p q. [p ? q]

() (p, q) :  q. [~q]

() (p, q) :  p. [~p]

() (p, q) : p q,   . [p ? ~q: ?: q ? ~p]

() (p, q) :  p,  q,   q,  p. [p ? q]

() (p, q) : p.

() (p, q) : q.

() (p, q) :  p,  q. [~p ? ~q  p | q]

() (p, q) : p,   q. [p ? ~q]

() (p, q) : q,   p. [q ? ~p]

() (p, q) : q p. [q ? p]

() (p, q)  (p   p,  q   q).[p ? ~p. q ? ~q]

          ,    .

5.11.    ,  -  ,       ,  ,        .

5.12.  ,   p     q,          .

5.121.        : p   q.

5.122.  p   q,  p    q.

5.123.    ,     ,      ,      ,   .       ,    p  ,     .

5.124.     ,    .

5.1241. (p ? q) ,    p  q.

    ,    ,  .

 ,  ,  .

5.13.        ,      .

5.131.        ,     ,        ;       ,     .    ,       .

5.1311.    q  (p ? q)  ~p,     p ? q  ~p   .    p ? q  , , p | q ? | | ? p | q,   ~p p | p (p | q =  p,  q),     .

(  fa  (x) ? fx ,   (x) ? fx    .)

5.132.  p   q,     q  p,  p  q.

      .

      .

 ,    ,      ,     .

5.133.    .

5.134.        .

5.135.           ,   .

5.136.    ,   .

5.1361.       .       .

5.1362.       ,   .     ,     ,     .     ,  ,    .

( A ,   p   ,  p  .)

5.1363.       ,     ,            .

5.14.      ,     ,     .

5.141.  p   q,  q   p,       .

5.142.     :    .

5.143.      ,         .      ,        .

 ,      ,     .

    ;      .

5.15.  


     r  


     s,      r,     


: 


 ,   r   s.

5.151.     5.101  


   Ȼ  r,   


     Ȼ  s  ,    Ȼ  r.   r   s  


: 


.

5.1511.    ,   .

5.152.       ,    .

       


/


.

 p   q,   q   p  1.       .

(     .)

5.153.      ,  .    ;   .

5.154. ,          (  ).           .     ,              .

   .

  :         ,   ,       (  ,   ),       .  ,    


/


,      .

   ,        ,       .

5.155.     :           -  -    .

5.156.      .

       .

           - ,       .

(      ,      -.)

        .

5.2.         .

5.21.     ,      :       ,       ( ).

5.22.           .

5.23.   ,      ,     .

5.231. , ,     ,    .

5.232.  ,  ,  ,       .

5.233.      ,          :  ,      .

5.234.          . (     .)

5.2341.    p    p.

,  ,    ..  . (     .)

5.24.     ;  ,        .

    .

(,        ,    .)

5.241.     ,     .

5.242. ,  q  p,   r  q,   .      : p, q, r .   ,      .

5.25.      .

    ;   ,     .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/chitat-onlayn/?art=70238836)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .



notes








1


       .  n. 1, n. 2, n. 3       N. n;  n. m. 1, n. m. 2, n. m. 3       N. n. m,  .. . .




2


  (.).


